Achille peut-il, ou ne peut-il pas, rattraper la tortue ? Embarquez pour un voyage où l’infini dévoile ses mystères…
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| Zénon d'Élée |
Représentation image : Zénon d’Elée
Arrangement image : Dany Ollivier
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Zénon d’Elée
Le philosophe présocratique grec Zénon d'Élée naquit à Élée en Grèce (v. 490-430 av. notre ère). Il fut un disciple du philosophe présocratique, pythagoricien et éléate grec Parménide. Il démontra l'incapacité de raisonner la réalité du mouvement.
Il est, notamment, connu pour ses paradoxes logiques comme « La Flèche qui vole » et « Achille et la tortue » qui visaient à défendre la doctrine de son maître Parménide.
Le Paradoxe de la Flèche qui vole
Ce paradoxe soutient que, si l'on considère le temps comme une suite d'instants indivisibles, le mouvement devient impossible. Et pourtant, la flèche se déplace et atteint son but.
Le Paradoxe d'Achille et la Tortue
Ce paradoxe met en scène une course entre le héros légendaire, de la mythologie grecque, Achille et une tortue à qui l’on accorde une avance. Ce raisonnement suggère qu’un nombre infini d’étapes serait nécessaire pour atteindre une cible. Et pourtant, Achille rattrape la tortue en un temps fini.
Des débats à n’en plus finir
Les paradoxes de Zénon ont provoqué de nombreux débats philosophiques et mathématiques sur le mouvement et le temps. Il faudra attendre le développement du calcul infinitésimal développé par l’alchimiste, astronome, mathématicien, philosophe et physicien anglais Isaac Newton (1643-1727) et le mathématicien, philologue et philosophe allemand Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) pour résoudre, à l’aide des mathématiques, ces contradictions.
En conclusion
Au XVIIème siècle, l’établissement d’une correspondance, entre changement infinitésimal et valeurs finies, a clôturé les controverses. Depuis, les paradoxes de Zénon ne posent plus de problème de cohérence.
En conséquence, on peut additionner une infinité de petites choses et obtenir un résultat fini. Comme sur terre, on peut ajouter une foultitude d’humains jusqu’au jour où…
Dany Ollivier - Autrice
Une partie historique, de cet article, a été publié, pour la première fois, dans le bulletin d'information du S.N.R. d'octobre 2001. Il est extrait d'une conférence exposée depuis 1987 © 1987 (Conférence), © 2001 (Article), © 2004 (Site)
Téléphone : 09 54 04 33 53 - Courriel : danyolliviercsc@free.fr
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